Questões de Razão e Proporção ENEM

Questões de razão e proporção são comuns no ENEM e geralmente envolvem problemas práticos do dia a dia. Listamos algumas questões sobre esse tema:

Questão 1: Divisão Proporcional

Enunciado: Três amigos decidiram dividir um prêmio de R$ 1200,00 em partes proporcionais às suas idades, que são 15, 20 e 25 anos. Quanto cada um deles receberá?

a) R$ 300,00; R$ 400,00; R$ 500,00

b) R$ 250,00; R$ 350,00; R$ 600,00

c) R$ 240,00; R$ 320,00; R$ 640,00

d) R$ 200,00; R$ 400,00; R$ 600,00

e) R$ 180,00; R$ 360,00; R$ 660,00

Resposta: a) R$ 300,00; R$ 400,00; R$ 500,00

Resolução:

A soma das idades é $15 + 20 + 25 = 60$.

Proporção de cada um:

• $\frac{15}{60} = \frac{1}{4}$
• $\frac{20}{60} = \frac{1}{3}$
• $\frac{25}{60} = \frac{5}{12}$

Dividindo o prêmio:

• $\frac{1}{4} \times 1200 = 300$
• $\frac{1}{3} \times 1200 = 400$
• $\frac{5}{12} \times 1200 = 500$
• 
  

Questão 2: Proporção em Receita

Enunciado: Uma receita de bolo pede 200g de farinha, 150g de açúcar e 100g de manteiga. Se você quiser fazer meia receita, qual a quantidade de farinha, açúcar e manteiga que deverá usar?

a) 100g de farinha, 75g de açúcar e 50g de manteiga

b) 200g de farinha, 75g de açúcar e 50g de manteiga

c) 100g de farinha, 150g de açúcar e 50g de manteiga

d) 100g de farinha, 75g de açúcar e 100g de manteiga

e) 200g de farinha, 150g de açúcar e 100g de manteiga

Resposta: a) 100g de farinha, 75g de açúcar e 50g de manteiga

Resolução:

Para fazer meia receita, basta dividir as quantidades originais pela metade:

• Farinha: $\frac{200g}{2} = 100g$
• Açúcar: $\frac{150g}{2} = 75g$
• Manteiga: $\frac{100g}{2} = 50g$

Questão 3: Razão entre Comprimentos

Enunciado: A razão entre o comprimento de duas fitas é de 3 para 5. Se a fita menor mede 9 metros, qual é o comprimento da fita maior?

a) 12 metros

b) 15 metros

c) 18 metros

d) 21 metros

e) 25 metros

Resposta: c) 15 metros

Resolução:

Seja $x$ o comprimento da fita maior. Temos a proporção: $\frac{9}{x} = \frac{3}{5}$

Resolvendo a proporção: $3x = 5 \times 9$ $3x = 45$ $x = 15$

Questão 4: Proporção e Aumento de Preço

Enunciado: Um produto que custa R$ 150,00 sofre um aumento proporcional de 10%. Qual será o novo preço do produto?

a) R$ 160,00

b) R$ 162,00

c) R$ 165,00

d) R$ 167,00

e) R$ 170,00

Resposta: b) R$ 165,00

Resolução:

O aumento proporcional de 10% de R$ 150,00 é: $150 \times 0,10 = 15$ Portanto, o novo preço é: $150 + 15 = 165$

Esses exemplos ilustram a aplicação de razão e proporção em contextos variados, como divisão de valores, receitas, comparação de comprimentos e ajuste de preços.